轻松计算 1 到 300 内奇数和：公式推导与 Python 代码实现

计算 1 到 n 之间所有奇数的和，n ≤ 300。 奇数序列为 1, 3, 5, …, m，其中 m 是不超过 n 的最大奇数。 设 n 为奇数时，m = n；n 为偶数时，m = n - 1。 奇数个数 k = (m + 1) / 2。 奇数和公式： \[ S = k^2 \] 因为前 k 个奇数的和等于 k²。 验证：n = 12 时，m = 11，k = (11 + 1) / 2 = 6，S = 6² = 36，正确。 通用计算步骤： 1. 若 n 为偶数，m = n - 1；若 n 为奇数，m = n。 2. k = (m + 1) / 2。 3. S = k²。 代码实现（Python）： ```python def sum_of_odds_up_to_n(n): if n < 1: return 0 m = n if n % 2 == 1 else n - 1 k = (m + 1) // 2 return k * k # 示例 print(sum_of_odds_up_to_n(12)) # 输出 36 print(sum_of_odds_up_to_n(1)) # 输出 1 print(sum_of_odds_up_to_n(300)) # 输出 22500 ``` ######[AI问答 | 336点数解答 | 2025-12-05 23:12:35]