C++素数判断程序实现及优化技巧

我来帮你完成这个判断两个数是否都是素数的C++程序。 ## 🧮 素数判断函数实现 首先，我们需要完善 `check(int n)` 函数来正确判断一个数是否为素数： ```cpp bool check(int n) { bool b = true; // 处理特殊情况：1不是素数 if (n <= 1) { b = false; } // 2是素数 else if (n == 2) { b = true; } // 偶数且大于2的不是素数 else if (n % 2 == 0) { b = false; } else { // 检查从3到sqrt(n)的奇数因子 for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) { if (n % i == 0) { b = false; break; // 找到因子就退出循环 } } } return b; } ``` ## 🔧 主函数完善 现在完善主函数中的判断条件： ```cpp int main() { int a, b; cin >> a >> b; // 判断a和b是否都是素数 if (check(a) && check(b)) { cout << "yes"; } else { cout << "no"; } return 0; } ``` ## 📋 完整程序代码 ```cpp #include<iostream> using namespace std; bool check(int n) { bool b = true; // 处理特殊情况：1不是素数 if (n <= 1) { b = false; } // 2是素数 else if (n == 2) { b = true; } // 偶数且大于2的不是素数 else if (n % 2 == 0) { b = false; } else { // 检查从3到sqrt(n)的奇数因子 for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) { if (n % i == 0) { b = false; break; // 找到因子就退出循环 } } } return b; } int main() { int a, b; cin >> a >> b; // 判断a和b是否都是素数 if (check(a) && check(b)) { cout << "yes"; } else { cout << "no"; } return 0; } ``` ## 🧪 测试示例 | 输入 | 输出 | 说明 | |------|------|------| | `3 5` | `yes` | 3和5都是素数 | | `2 7` | `yes` | 2和7都是素数 | | `4 11` | `no` | 4不是素数 | | `1 13` | `no` | 1不是素数 | | `15 17` | `no` | 15不是素数 | ## 💡 开发建议 1. **算法优化**：素数判断只检查到√n即可，大大减少了循环次数 2. **边界处理**：特别注意处理1和2的情况，这是常见的错误点 3. **性能考虑**：排除了偶数后只检查奇数因子，进一步优化性能 4. **代码可读性**：使用有意义的变量名和注释，便于维护 5. **扩展性**：如果后续需要频繁判断素数，可以考虑使用埃拉托斯特尼筛法预先生成素数表 ## ⚠️ 注意事项 - 输入的数可能是负数，但素数定义只针对正整数 - 程序假设输入的是整数，如果输入非整数会导致程序异常 - 对于非常大的数，可能需要考虑使用更高效的素数测试算法（如Miller-Rabin） ######[AI写代码神器 | 864点数解答 | 2026-02-13 20:03:55]