给定含有 n 个整数的序列，要求对这个序列进行去重操作。所谓去重，是指对这个序列中每个重复出现的数，只保留该数第一次出现的位置，删除其余位置。 输入 输入包含两行： 第一行包含一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 20000），表示第二行序列中数字的个数。 第二行包含 n 个整数，整数之间以一个空格分开。每个整数大于等于 1、小于等于 5000。 输出 输出只有一行，按照输入的顺序输出其中不重复的数字，整数之间用一个空格分开。c++

```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; vector<int> numbers(n); vector<bool> isAppeared(5001, false); // 读取序列 for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> numbers[i]; } // 去重输出 bool first = true; for (int i = 0; i < n; i++) { if (!isAppeared[numbers[i]]) { if (!first) { cout << " "; } cout << numbers[i]; isAppeared[numbers[i]] = true; first = false; } } cout << endl; return 0; } ``` 代码解释 1. 输入准备：首先读取输入的整数个数 `n`，然后使用 `vector<int>` 存储要处理的整数序列，使用 `vector<bool>` 来标记每个数是否已经出现过。`isAppeared` 数组的大小为 5001，因为输入的整数范围是 1 到 5000。 2. 读取序列：通过循环读取 `n` 个整数，并将它们存储在 `numbers` 向量中。 3. 去重输出：遍历 `numbers` 向量，对于每个数，如果它还没有出现过（即 `isAppeared[numbers[i]]` 为 `false`），则输出该数，并将 `isAppeared[numbers[i]]` 标记为 `true`，表示该数已经出现过。使用 `first` 变量来控制输出格式，确保第一个数前面没有多余的空格。 4. 输出结果：输出去重后的整数序列，每个整数之间用一个空格分隔。 复杂度分析 - 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是输入序列的长度。因为只需要遍历一次输入序列。 - 空间复杂度：$O(1)$，因为 `isAppeared` 数组的大小是固定的 5001，不随输入序列的长度变化。 [2026-02-06 20:41:27 | AI问答 | 503点数解答]