[USACO6.1]邮车 Postal Vans 显示标签 时间限制：C/C++ 1000MS，其他语言 2000MS 内存限制：C/C++ 256MB，其他语言 512MB 难度：普及 分数：100 OI排行榜得分：16(0.1*分数+2*难度) 出题人： 描述 郊区呈矩形，有四条东西方向的街道和N（1<=N<=1000）条南北方向的街道。 在郊区的西北角有一个邮局。 如N=5时，郊区如下图所示，圆点表示邮局，直线表示街道。 每天邮政卡车从邮局出发，每个十字路口（包括边界和四角）经过且只经过一次。现在邮局希望知道邮政货车行驶的路线有几种。 例如，下面两幅图表示的是满足上图的两条路线 另一个例子，下面四幅图表示了当N=3时的全部四种情况 。 输入描述 一行：一个数值N 。 输出描述 一行: 到INPUT中给出的街道的路径总数 。 用例输入 1 4 用例输出 1 12 c++

```cpp #include <iostream> using namespace std; int dp[1005]; int main() { int n; cin >> n; // 初始化边界条件 dp[1] = 1; dp[2] = 3; // 递推计算 for (int i = 3; i <= n; i++) { dp[i] = 2 * dp[i - 1] + dp[i - 2]; } // 输出结果 cout << dp[n] * 2 << endl; return 0; } ``` 代码解释 1. 包含必要的头文件：`#include <iostream>` 用于输入输出操作。 2. 定义数组：`int dp[1005];` 用于存储不同 `n` 值对应的路线数量。 3. 读取输入：`cin >> n;` 从标准输入读取 `n` 的值。 4. 初始化边界条件： - 当 `n = 1` 时，路线数量为 1，即 `dp[1] = 1`。 - 当 `n = 2` 时，路线数量为 3，即 `dp[2] = 3`。 5. 递推计算： - 通过循环 `for (int i = 3; i <= n; i++)` 从 `n = 3` 开始递推计算。 - 状态转移方程为 `dp[i] = 2 * dp[i - 1] + dp[i - 2];`。 6. 输出结果： - 由于从邮局出发有两个方向，所以最终结果为 `dp[n] * 2`。 - `cout << dp[n] * 2 << endl;` 将结果输出到标准输出。 7. 返回 0：`return 0;` 表示程序正常结束。 [2026-02-03 15:19:59 | AI问答 | 448点数解答]