现有一个正整数序列 a [ i ] a[i] ，请你编程程序，找到该序列中第 k k 大的元素，以及序列中第 k k 小的元素。

以下是使用 Python 语言解决该问题的代码： ```python # 定义一个函数来找到序列中第 k 大的元素和第 k 小的元素 def find_kth_elements(a, k): # 对序列进行排序 sorted_a = sorted(a) # 第 k 小的元素是排序后列表中索引为 k-1 的元素 kth_smallest = sorted_a[k - 1] # 第 k 大的元素是排序后列表中索引为 -k 的元素 kth_largest = sorted_a[-k] return kth_smallest, kth_largest # 示例输入 a = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5] k = 3 # 调用函数找到第 k 小和第 k 大的元素 kth_smallest, kth_largest = find_kth_elements(a, k) print(f"第 {k} 小的元素是: {kth_smallest}") print(f"第 {k} 大的元素是: {kth_largest}") ``` 代码解释： 1. 函数定义：`find_kth_elements` 函数接受一个正整数序列 `a` 和一个正整数 `k` 作为参数。 2. 排序操作：使用 `sorted` 函数对序列 `a` 进行排序，得到一个新的排序后的列表 `sorted_a`。 3. 第 k 小的元素：在排序后的列表中，第 `k` 小的元素的索引是 `k - 1`（因为列表索引从 0 开始）。 4. 第 k 大的元素：在排序后的列表中，第 `k` 大的元素的索引是 `-k`（使用负索引从列表末尾开始计数）。 5. 返回结果：函数返回第 `k` 小的元素和第 `k` 大的元素。 6. 示例调用：提供一个示例序列 `a` 和 `k` 的值，调用 `find_kth_elements` 函数并打印结果。 复杂度分析： - 时间复杂度：排序操作的时间复杂度是 $O(n log n)$，其中 $n$ 是序列的长度。 - 空间复杂度：排序操作需要额外的 $O(n)$ 空间来存储排序后的列表。 [2026-01-30 11:31:21 | AI问答 | 561点数解答]