利用递归函数完成斐波那契数列中第n位数值的输出 语言：C++

```cpp #include <iostream> // 递归函数，用于计算斐波那契数列第 n 项的值 int fibonacci(int n) { // 斐波那契数列的前两项为 0 和 1 if (n == 0) { return 0; } else if (n == 1) { return 1; } // 从第三项开始，每一项都是前两项的和 return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); } int main() { int n; std::cout << "请输入要计算斐波那契数列的第 n 项（n 从 0 开始）："; std::cin >> n; // 调用递归函数计算第 n 项的值 int result = fibonacci(n); std::cout << "斐波那契数列的第 " << n << " 项是：" << result << std::endl; return 0; } ``` 代码解释： 1. `fibonacci` 函数：这是一个递归函数，用于计算斐波那契数列的第 `n` 项。 - 当 `n` 为 0 时，返回 0，因为斐波那契数列的第 0 项是 0。 - 当 `n` 为 1 时，返回 1，因为斐波那契数列的第 1 项是 1。 - 对于 `n` 大于 1 的情况，递归调用 `fibonacci(n - 1)` 和 `fibonacci(n - 2)` 并将它们的结果相加，因为从第三项开始，每一项都是前两项的和。 2. `main` 函数：程序的入口点。 - 提示用户输入要计算的斐波那契数列的第 `n` 项。 - 调用 `fibonacci` 函数计算第 `n` 项的值。 - 输出计算结果。 复杂度分析： - 时间复杂度：$O(2^n)$，因为每次递归调用都会产生两个新的递归调用，导致时间复杂度呈指数级增长。 - 空间复杂度：$O(n)$，主要是递归调用栈的空间开销，递归深度最大为 `n`。 [2026-01-25 09:43:11 | AI问答 | 540点数解答]