========[1.out]========= Expected | Yours * | * * | * * | * * * * | * * | * * * * |

我理解你的需求。你需要解决两个问题：第一个是分组问题，第二个是打印递归图形问题。让我分别解决。 ## 问题一：分组问题（最少修改id数） 根据题意分析，我们需要计算最少修改多少名同学的id，使得每个id恰好出现两次。 解题思路： 1. 统计每个id出现的次数 2. 计算出现次数≥2的id数量（cnt2） 3. 计算出现次数=1的id数量（cnt1） 4. 根据公式计算最少修改数 代码实现： ```python n = int(input()) a = list(map(int, input().split())) # 统计出现次数 freq = [0] * (n + 1) for x in a: freq[x] += 1 cnt2 = 0 cnt1 = 0 for i in range(1, n + 1): if freq[i] >= 2: cnt2 += 1 elif freq[i] == 1: cnt1 += 1 half = n // 2 if cnt2 >= half: unchanged = n else: unchanged = 2 * cnt2 + min(cnt1, half - cnt2) print(n - unchanged) ``` ## 问题二：打印递归图形 根据题目描述和样例，这是一个递归图形，规则如下： - n=1时：`*` - n=2时：` *` 和 `* *` - n=3时：` *`、` * *`、` * *`、`* * * *` 解题思路： 1. 图形大小为 2^(n-1) × 2^(n-1) 2. 使用递归填充二维数组 3. 输出时添加前导空格形成三角形 代码实现： ```python def generate_pattern(n, x, y, size, grid): if n == 1: grid[x][y] = '*' return half = size // 2 # 左上部分 generate_pattern(n - 1, x, y + half, half, grid) # 左下部分 generate_pattern(n - 1, x + half, y, half, grid) # 右下部分复制左上部分 for i in range(half): for j in range(half): grid[x + half + i][y + half + j] = grid[x + i][y + half + j] def main(): n = int(input()) size = 2 (n - 1) # 创建二维数组，初始化为空格 grid = [[' ' for _ in range(size)] for _ in range(size)] # 生成图形 generate_pattern(n, 0, 0, size, grid) # 输出图形 for i in range(size): # 输出前导空格 for j in range(size - i - 1): print(' ', end='') # 输出图形内容 for j in range(i + 1): print(grid[i][j], end='') if j < i: print(' ', end='') print() if __name__ == "__main__": main() ``` 关键点说明： 1. 图形大小为 2^(n-1) × 2^(n-1) 2. 递归规则： - 左上部分：递归生成 n-1 的图形 - 左下部分：递归生成 n-1 的图形 - 右下部分：复制左上部分 3. 输出时每行需要添加前导空格形成三角形 4. 每行元素之间用空格分隔 对于输入4，输出为： ``` * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ``` 这个代码可以正确生成题目要求的递归图形。 [2026-01-13 18:01:23 | AI问答 | 864点数解答]