题目描述 计算两个双精度浮点数a和b的相除的余数，a和b都是双精度浮点数。这里余数（r）的定义是：a=k×b+r，其中k是整数，0≤r<b。 输入 输入仅一行，包括两个双精度浮点数a和b。 输出 输出也仅一行，计算a÷b的余数部分。输出答案舍去末尾无意义的0(%g) 样例输入 复制 73.263 0.9973 样例输出 复制 0.4601

问题分析 我们需要计算两个双精度浮点数 `a` 和 `b` 相除后的余数 `r`，满足以下条件： 1. `a = k * b + r`，其中 `k` 是一个整数。 2. `0 <= r < b`。 这与整数取模运算类似，但这里是针对浮点数的操作。关键在于找到最大的整数 `k`，使得 `k * b <= a`，然后余数就是 `a - k * b`。 解决思路 1. 确定比例因子：由于直接处理浮点数可能导致精度损失或错误（如比较时的微小差异），可以先将 `a` 和 `b` 同时乘以一个大的基数（例如 `1e9`），将其转换为近似整数的形式进行计算。不过这种方法可能引入额外的复杂性。更简单的方法是直接利用数学关系求解。 2. 计算商的小数部分：另一种方法是先计算 `q = a / b`，然后提取其整数部分作为 `k`（向下取整），再用 `r = a - k * b` 得到余数。这可以直接应用于浮点数场景。 3. 边界情况处理：需要注意当 `b` 为负数时的情况，但题目中未明确说明输入范围，假设 `b > 0`（因为余数定义要求 `0 <= r < b`）。如果 `b` 可能是负数，则需要额外调整逻辑以确保 `r` 始终非负且小于 `|b|`。但从样例来看，`b` 是正数。 4. 输出格式化：使用 `%g` 格式输出，自动去除末尾无意义的零。 算法步骤 1. 读取输入的两个双精度浮点数 `a` 和 `b`。 2. 计算商 `quotient = a / b`。 3. 取商的地板值（即不大于商的最大整数）作为 `k`：`k = floor(quotient)`。 4. 计算余数 `remainder = a - k * b`。 5. 确保余数满足 `0 <= remainder < b`。如果不满足（由于浮点误差可能导致略微超出），可以进行微调。但在正常情况下，数学上应该已经满足。 6. 按 `%g` 格式输出余数，去掉末尾多余的零。 Python代码实现 ```python import math a, b = map(float, input().split()) if b == 0: print("undefined") # though problem likely guarantees b != 0 else: k = math.floor(a / b) r = a - k * b print("%g" % r) ``` 代码解释 - 导入模块：`math` 用于访问 `floor` 函数。 - 输入处理：使用 `input().split()` 分割输入字符串，并通过 `map(float, ...)` 转换为浮点数。 - 特殊情况处理：虽然题目未提及 `b=0` 的情况，但实际编程中应避免除以零错误。这里简单打印 "undefined"，但根据题意可能不需要。 - 核心计算： - `k = math.floor(a / b)`：计算最大的整数 `k` 使得 `k * b <= a`。 - `r = a - k * b`：根据定义计算余数。 - 输出格式化：`"%g" % r` 会自动去除末尾无意义的零，符合题目要求。 示例验证 以样例输入 `73.263 0.9973` 为例： 1. `a / b = 73.263 / 0.9973 ≈ 73.4601`。 2. `k = floor(73.4601) = 73`。 3. `r = 73.263 - 73 * 0.9973 = 73.263 - 72.8029 = 0.4601`。 4. 输出 `0.4601`，与样例一致。 [2025-12-17 12:12:18 | AI问答 | 953点数解答]