数学上,一个数的平方 𝑥 的平方定义为 𝑥 2 = 𝑥 × 𝑥 。 而一个正数 𝑥 的平方根定义为满足 𝑦 × 𝑦 = 𝑥 的所有的 𝑦 。 第一步:令初始的解 𝑦 0 = 1 ; 第二步:令 𝑦 1 = 𝑦 0 + 𝑥 𝑦 0 2 第三步:令 𝑦 2 = 𝑦 1 + 𝑥 𝑦 1 2 第四步:令 𝑦 3 = 𝑦 2 + 𝑥 𝑦 2 2 …… 第n步:令 𝑦 𝑛 = 𝑦 𝑛 − 1 + 𝑥 𝑦 𝑛 − 1 2 当无限执行下去的时候,结果就会无限接近真实值。当然计算机不可能无限循环执行下去,只能求出近似解。 现在给出要求根号值的 x 和迭代的次数 n,请你用该算法求出 x 的平方根的近似值。 输入 输入第一行两个整数 𝑥 ( 1 ≤ 𝑥 ≤ 10 4 ) 和 𝑛 ( 1 ≤ 𝑛 ≤ 1000 ) . 含义如题。 输出 输出 x 的平方根的近似值,结果保留三位小数。 样例输入 复制 4 10 样例输出 复制 2.000
```python # 读取输入的x和迭代次数n x, n = map(int, input().split()) # 初始化y0的值为1 y = 1 # 循环迭代n次 for _ in range(n): # 根据公式更新y的值 y = (y + x / y) / 2 # 输出结果,保留三位小数 print("{:.3f}".format(y)) ``` [2025-12-13 21:29:19 | AI问答 | 96点数解答]
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