求解使\(\sum_{i = 1}^{n}i\geq m\)成立的最小正整数\(n\)：Python代码及分析

问题分析 需要找到满足不等式\(\sum_{i = 1}^{n}i=\frac{n(n + 1)}{2}\geq m\)的最小正整数\(n\)。 代码实现 以下是使用Python实现的代码： ```python # 读取输入的m m = int(input()) # 初始化n的值 n = 1 # 循环找到满足条件的最小n while (n * (n + 1)) // 2 < m: n = n + 1 # 输出结果 print(n) ``` 代码解释 1. 读取输入：使用`input()`函数读取用户输入的整数`m`，并将其转换为整数类型。 2. 初始化`n`：将`n`初始化为1，从最小的正整数开始尝试。 3. 循环查找：使用`while`循环，只要\(\frac{n(n + 1)}{2}<m\)，就将`n`的值加1。 4. 输出结果：当循环结束时，`n`就是满足\(\frac{n(n + 1)}{2}\geq m\)的最小正整数，将其输出。 复杂度分析 - 时间复杂度：最坏情况下，需要遍历\(n\)的值，直到满足条件，时间复杂度为\(O(\sqrt{m})\)。 - 空间复杂度：只使用了常数级的额外空间，空间复杂度为\(O(1)\)。 ######[AI问答 | 341点数解答 | 2025-12-12 19:45:20]