链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/113410/D 来源：牛客网 题目描述 小 I 很喜欢完全平方数，同时他也很喜欢递增的序列，所以他丢给了你这样一个题目。 你需要构造一个长度为 𝑛 n 的整数序列 𝑎 1 , 𝑎 2 , … , 𝑎 𝑛 a 1 ​ ,a 2 ​ ,…,a n ​ ，要求序列中任意连续 𝑚 m 个数的和都是完全平方数，并且该序列中的数严格递增，即满足 𝑎 1 < 𝑎 2 < ⋯ < 𝑎 𝑛 a 1 ​ <a 2 ​ <⋯<a n ​ 。 输入描述: 一行两个整数 𝑛 n, 𝑚 m（ 1 ≤ 𝑚 ≤ 𝑛 ≤ 1 0 6 1≤m≤n≤10 6 ），意义同题面。 输出描述: 一行 𝑛 n 个整数，表示构造的序列 𝑎 1 , 𝑎 2 , … , 𝑎 𝑛 a 1 ​ ,a 2 ​ ,…,a n ​ 。序列中任意连续 𝑚 m 个数的和都是完全平方数，并且该序列中的数严格递增。 序列中的所有数都应在 [ − 1 0 12 ; 1 0

以下是一个Python解决方案： ```python n, m = map(int, input().split()) # 先构建一个满足连续m个数和为完全平方数的基础序列 # 设前m个数的和为一个完全平方数，这里设为m^2 # 我们可以通过递推的方式来构建整个序列 # 假设当前已经有了一个长度为k的序列，要添加第k + 1个数 # 为了保证连续m个数的和是完全平方数，我们可以根据前面的和来计算 sums = [i2 for i in range(1, n - m + 2)] sequence = [0] * n # 先确定前m个数 for i in range(m): # 假设前m个数的和为m^2，通过平均分配的思想来初始化前m个数 sequence[i] = m2 // m # 从第m个数开始递推构建序列 for i in range(m, n): # 计算当前连续m个数的和（目标完全平方数） target_sum = sums[i - m + 1] # 计算前m - 1个数的和 current_sum = sum(sequence[i - m + 1:i]) # 计算第i个数的值 sequence[i] = target_sum - current_sum # 调整序列使其严格递增 for i in range(1, n): if sequence[i] <= sequence[i - 1]: # 为了保证严格递增，将当前数调整为比前一个数大1 sequence[i] = sequence[i - 1] + 1 # 输出结果 print(" ".join(map(str, sequence))) ``` 代码解释 1. 输入读取：使用`map(int, input().split())`读取输入的`n`和`m`。 2. 完全平方数列表：创建一个包含从1到`n - m + 1`的完全平方数的列表`sums`。 3. 序列初始化：先初始化一个长度为`n`的列表`sequence`，并将前`m`个数初始化为`m^2 // m`。 4. 递推构建序列：从第`m`个数开始，根据前面的和和目标完全平方数来计算当前数的值。 5. 调整序列：遍历序列，确保序列严格递增。 6. 输出结果：将序列中的元素转换为字符串并以空格连接后输出。 额外注意的逻辑点 1. 边界条件：在递推构建序列时，要注意索引的边界，确保不会越界。 2. 递增调整：在调整序列使其严格递增时，要确保调整后的数仍然满足连续`m`个数的和是完全平方数的条件。 3. 数值范围：要确保序列中的所有数都在`[-10^12, 10^12]`范围内。 [2025-07-10 15:27:32 | AI写代码神器 | 669点数解答]