问题 D: 没有3的世界 输入文件: without3.in 输出文件: without3.out 时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB 题目描述 由于在 月 3 日 3 点 33 分被噩梦惊醒，小明开始讨厌 3 。为了表明自己的态度，他决定构建一个没有 3 的世界，首先从数字开始。 他规定正整数从 1 开始，只要是 3 的倍数或者数位中包含 3、6 、9就跳过 佳佳同情小明的遭遇，但对他的偏执不以为然，于是她给出一个正整数 n （当然是正常世界的正整数，是允许 3 出现的），让小明按他的规则找出第 n 个数是多少。小明想不出，又不愿放弃自己构造的世界，请你帮帮他。 输入 一行，一个整数 n 。 输出 一个整数，表示按小明的规则第 n 个正整数是多少。

这个问题要求我们根据小明的规则，找出第 `n` 个不包含数字 `3`、`6`、`9` 且不是 `3` 的倍数的正整数。我们可以通过以下步骤来解决这个问题： 1. 遍历正整数：从 `1` 开始逐个检查每个正整数。 2. 检查条件：对于每个正整数，检查它是否满足以下条件： - 不是 `3` 的倍数。 - 不包含数字 `3`、`6`、`9`。 3. 计数：每当找到一个符合条件的数时，计数器加 `1`。 4. 输出结果：当计数器等于 `n` 时，输出当前的数。 以下是实现这个逻辑的 Python 代码： ```python def is_valid_number(num): # 检查是否是3的倍数 if num % 3 == 0: return False # 检查是否包含3、6、9 for digit in str(num): if digit in {'3', '6', '9'}: return False return True def find_nth_number(n): count = 0 num = 1 while True: if is_valid_number(num): count += 1 if count == n: return num num += 1 # 读取输入 n = int(input()) # 输出结果 print(find_nth_number(n)) ``` 代码解释： - `is_valid_number(num)` 函数用于检查一个数是否满足小明的规则。 - `find_nth_number(n)` 函数用于找到第 `n` 个满足条件的数。 - 主程序读取输入的 `n`，并调用 `find_nth_number(n)` 函数来找到并输出结果。 额外需要注意的逻辑点： 1. 边界条件：当 `n` 为 `1` 时，直接返回 `1`，因为 `1` 是第一个满足条件的数。 2. 性能优化：如果 `n` 很大，可以考虑优化算法，避免逐个检查每个数。 3. 输入验证：确保输入的 `n` 是一个正整数，避免无效输入导致程序错误。 [2025-03-17 14:32:58 | AI写代码神器 | 471点数解答]