C++ 破解 N 皇后问题：代码实现、边界处理与性能优化全解析

以下是使用 C++ 解决这个问题的代码： ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 检查在当前位置放置皇后是否合法 bool isSafe(int board[], int row, int col, int n) { // 检查同一列 for (int i = 0; i < row; i++) { if (board[i] == col) { return false; } } // 检查左上角到右下角的对角线 for (int i = row, j = col; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) { if (board[i] == j) { return false; } } // 检查右上角到左下角的对角线 for (int i = row, j = col; i >= 0 && j < n; i--, j++) { if (board[i] == j) { return false; } } return true; } // 递归函数来放置皇后 void solveNQueens(int board[], int row, int n, int& count) { if (row == n) { count++; return; } for (int col = 0; col < n; col++) { if (isSafe(board, row, col, n)) { board[row] = col; solveNQueens(board, row + 1, n, count); // 回溯 board[row] = -1; } } } // 主函数 int nQueens(int n) { int board[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { board[i] = -1; } int count = 0; solveNQueens(board, 0, n, count); return count; } int main() { int n; cout << "请输入棋盘的大小 n: "; cin >> n; int result = nQueens(n); cout << "共有 " << result << " 种合法的放置方法" << endl; return 0; } ``` 额外需要注意的逻辑点： 1. 对于边界情况的处理，比如当 n 为 1 或 2 时，可能需要特殊判断。 2. 优化回溯的过程，避免不必要的重复计算。 3. 考虑如何更高效地存储棋盘状态，以提高程序的性能。 ######[AI写代码神器 | 574点数解答 | 2024-12-09 20:24:27]