《C++实现快速求和：计算指定区间内正整数的和》

### 📝 解题思路 本题要求计算多组数据中，每组数据指定区间 `[n, m]` 内所有正整数的和。可以利用等差数列求和公式来计算区间和，公式为：$S_n=\frac{(a_1 + a_n)\times n}{2}$，其中 $a_1$ 为首项，$a_n$ 为末项，$n$ 为项数。 ### 💻 代码实现 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int t; // 输入数据组数 cin >> t; for (int i = 0; i < t; i++) { int n, m; // 输入每组数据的 n 和 m cin >> n >> m; // 计算项数 int count = m - n + 1; // 利用等差数列求和公式计算区间和 int sum = (n + m) * count / 2; // 输出结果 cout << sum << endl; } return 0; } ``` ### 📋 代码解释 1. **输入数据组数**：首先读取一个整数 `t`，表示接下来有 `t` 组数据。 2. **处理每组数据**：使用 `for` 循环处理每组数据，每次循环读取两个整数 `n` 和 `m`，表示区间的首尾。 3. **计算区间和**：根据等差数列求和公式计算区间 `[n, m]` 内所有正整数的和。 4. **输出结果**：将每组数据的计算结果输出。 ### ⏱️ 复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(t)$，其中 $t$ 为数据组数。 - **空间复杂度**：$O(1)$，只使用了常数级的额外空间。 ######[AI问答 | 446点数解答 | 2026-08-22 20:00:07]