C++欧几里得算法实现最大公因数计算及示例

## 🔍 最大公因数（GCD）求解 使用C++实现最大公因数计算，常用方法为欧几里得算法（辗转相除法）。该算法基于原理：`gcd(a, b) = gcd(b, a % b)`，直到余数为0时，当前除数即为最大公因数。 ### 📘 示例代码 ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 欧几里得算法求解最大公因数 int gcd(int a, int b) { while (b != 0) { int temp = b; b = a % b; a = temp; } return a; } int main() { int a, b; cout << "请输入两个正整数: "; cin >> a >> b; cout << "最大公因数为: " << gcd(a, b) << endl; return 0; } ``` ### 📝 运行示例 输入： ``` 请输入两个正整数: 4 2 ``` 输出： ``` 最大公因数为: 2 ``` ### 💡 算法说明 - 循环直到余数为0，最终非零除数即为结果。 - 时间复杂度为O(log(min(a, b)))，效率高。 - 支持任意正整数输入，无需额外库。 ######[AI问答 | 291点数解答 | 2026-08-15 23:41:00]