C++ 计算字符矩阵中 '#' 构成的 T 字图形个数

### 思路分析 要计算由 `#` 构成的 T 字图形的个数，需要遍历矩阵中的每个元素，对于每个 `#` 元素，检查它是否可以作为 T 字图形的中心。T 字图形的中心要求其上方至少有一个 `#`，下方至少有一个 `#`，左右两侧也至少各有一个 `#`。 ### 代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 检查当前位置是否可以作为 T 字图形的中心 bool isTshape(const vector<string>& matrix, int i, int j) { int n = matrix.size(); int m = matrix[0].size(); // 检查上方是否有 # bool top = false; for (int k = i - 1; k >= 0; --k) { if (matrix[k][j] == '#') { top = true; break; } } // 检查下方是否有 # bool bottom = false; for (int k = i + 1; k < n; ++k) { if (matrix[k][j] == '#') { bottom = true; break; } } // 检查左侧是否有 # bool left = false; for (int k = j - 1; k >= 0; --k) { if (matrix[i][k] == '#') { left = true; break; } } // 检查右侧是否有 # bool right = false; for (int k = j + 1; k < m; ++k) { if (matrix[i][k] == '#') { right = true; break; } } return top && bottom && left && right; } int main() { int n, m; cin >> n >> m; vector<string> matrix(n); // 读取矩阵 for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> matrix[i]; } int count = 0; // 遍历矩阵中的每个元素 for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < m; ++j) { if (matrix[i][j] == '#' && isTshape(matrix, i, j)) { ++count; } } } cout << count << endl; return 0; } ``` ### 代码解释 1. **`isTshape` 函数**：该函数用于检查矩阵中指定位置 `(i, j)` 的元素是否可以作为 T 字图形的中心。它分别检查该位置的上方、下方、左侧和右侧是否有 `#`，如果都有，则返回 `true`，否则返回 `false`。 2. **`main` 函数**：首先读取矩阵的行数 `n` 和列数 `m`，然后读取矩阵的元素。接着遍历矩阵中的每个元素，对于每个 `#` 元素，调用 `isTshape` 函数检查它是否可以作为 T 字图形的中心，如果可以，则计数器 `count` 加 1。最后输出计数器的值。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(n \times m \times (n + m))$，其中 $n$ 是矩阵的行数，$m$ 是矩阵的列数。对于矩阵中的每个元素，需要检查其上方、下方、左侧和右侧的元素，因此时间复杂度为 $O(n + m)$。 - **空间复杂度**：$O(n \times m)$，主要用于存储矩阵的元素。 ### 开发建议 - **错误处理**：可以添加输入验证，确保输入的行数和列数在有效范围内。 - **性能优化**：可以使用预处理的方法，记录每个元素上方、下方、左侧和右侧的 `#` 的个数，这样可以将时间复杂度降低到 $O(n \times m)$。 ######[AI写代码神器 | 960点数解答 | 2026-08-08 15:30:07]