小核桃机关数字累加求和编程实现

好的，这个问题可以通过循环和累加的思路来解决。我们可以先计算每一行的和，然后再把所有行的和加起来。 ### 问题分析 - 第1行：1 - 第2行：1 + 2 = 3 - 第3行：1 + 2 + 3 = 6 - 第4行：1 + 2 + 3 + 4 = 10 如果n=4，总和 = 1 + 3 + 6 + 10 = 20。 ### 解题思路 1. 外层循环遍历从1到n的每一行。 2. 内层循环计算当前行从1加到当前行号的总和。 3. 把每一行的和累加到总和中。 ### 代码实现（C++） ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int total_sum = 0; // 所有行数字的总和 for (int i = 1; i <= n; i++) { int row_sum = 0; // 当前行的和 for (int j = 1; j <= i; j++) { row_sum += j; } total_sum += row_sum; } cout << total_sum << endl; return 0; } ``` ### 代码解析 - 变量 `n` 接收用户输入的行数。 - `total_sum` 是最终结果，初始为0。 - 外层 `for` 循环 `i`从1到n，代表当前是第几行。 - 内层 `for` 循环 `j`从1到i，计算这一行的数字总和。 - 每算完一行的和 `row_sum`，就累加到 `total_sum`。 - 最后输出 `total_sum`。 ### 更高效的数学方法（时间复杂度O(n)） 可以使用三角形数公式：第i行的和 = i * (i + 1) / 2，然后累加。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int total_sum = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { total_sum += i * (i + 1) / 2; } cout << total_sum << endl; return 0; } ``` 这个版本不需要内层循环，效率更高。 ######[AI问答 | 545点数解答 | 2026-07-19 19:41:03]