城主生日蜡烛谜题：C++枚举解法

根据您的描述，这是一个经典的数学求和问题。从某个年龄 a 开始，到 150 岁结束，每个年龄插对应数量的蜡烛，总数为 n。 公式为：a + (a+1) + ... + 150 = n 这是一个等差数列求和，项数为 (150 - a + 1)，首项为 a，末项为 150。 求和公式： (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2 = n 即 (a + 150) × (151 - a) ÷ 2 = n 我们需要求解 a 的值。因为 n 是已知的输入，我们可以通过数学推导或直接枚举来求解 a。 下面给出 C++ 的完整代码实现，使用枚举法，从 1 到 150 逐个尝试年龄 a，计算从 a 到 150 的总蜡烛数，直到找到匹配的值。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 输入总蜡烛数 int startAge = 0; // 保存结果 // 从1岁到150岁枚举可能的开始年龄 for (int a = 1; a <= 150; a++) { int sum = 0; for (int age = a; age <= 150; age++) { sum += age; } if (sum == n) { startAge = a; break; } } cout << startAge << endl; // 输出结果 return 0; } ``` 这段代码的时间复杂度是 O(150 * (150 - a))，由于年龄范围很小（1 到 150），性能完全足够。 如果您希望更高效的数学解法，可以直接解一元二次方程，但枚举法在这里已经足够清晰易懂。 ######[AI问答 | 405点数解答 | 2026-07-18 11:21:24]