自定义 @ 运算 C++ 实现：x@y 与 x@(x+y) 计算

下面是一个 **C++ 代码实现**，专门解决你描述的“@”运算问题，同时会遵循输入输出的格式要求。 ## 🧮 题目分析 我们自定义运算 `@`： ``` a @ b = a * a + b * b - a * b ``` **给定：** - 两个整数 x 和 y - 需要计算： 1. `x @ y` 2. `x @ (x + y)` 这本质上就是直接照公式计算结果，注意第二次运算中，把 `x + y` 视为 `b`，再代入公式即可。 ## 🧠 解题思路 1. 定义函数 `at_operator(a, b)`，返回 `a*a + b*b - a*b`。 2. 读取输入的两个整数。 3. 计算并输出两行结果。 ## 💻 C++代码实现 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int at_operator(int a, int b) { return a * a + b * b - a * b; } int main() { int x, y; cin >> x >> y; int result1 = at_operator(x, y); int result2 = at_operator(x, x + y); cout << result1 << endl; cout << result2 << endl; return 0; } ``` ## 🧪 示例运行 **输入：** ``` 1 1 ``` **输出：** ``` 1 3 ``` **解释：** - `1 @ 1 = 1*1 + 1*1 - 1*1 = 1` - `1 @ (1+1) = 1 @ 2 = 1*1 + 2*2 - 1*2 = 1 + 4 - 2 = 3` ## ✅ 注意事项 - 本题公式简单，直接计算即可，**无需引入浮点数或复杂数据结构**。 - 结果用 `int` 存储即可，因为输入为整数，运算结果依然是整数。 - 输出必须为两个单独的行，不要有多余空格。 - 如果 x 和 y 数值较大（如接近 31622），`a*a` 会超过 int 范围，建议使用 `long long` 以提升安全性。 ## 🔧 进阶开发建议（鲁棒性优化） 如果选手想适应更大的数据范围，可以将函数改为： ```cpp long long at_operator(long long a, long long b) { return a * a + b * b - a * b; } ``` 并且主程序变量也改为 `long long` 类型，防止整数溢出。 ## 📘 扩展：该运算的数学意义 自定义运算 `a @ b = a² + b² - ab` 在数学中与**余弦定理**相关，特别是夹角为 60° 时的向量模长平方公式： ``` |A - B|² = |A|² + |B|² - 2|A||B|cos(θ) ``` 当 cosθ = 0.5 时，就是该形式。因此这种运算可以理解为**模长60°差向量模长的平方**。 ######[AI写代码神器 | 708点数解答 | 2026-07-10 21:38:20]