C++实现每行数字乘积之和的计算

### 💡思路分析 要计算 `1 + 1*2 + 1*2*3 + ... + 1*2*...*n` 的结果，我们可以使用两层循环。外层循环控制项数，从 1 到 `n`；内层循环计算每一项的阶乘，然后将每一项的阶乘累加到总和中。 ### 📝代码实现 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; // 读取输入的整数 n cin >> n; int sum = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { int factorial = 1; for (int j = 1; j <= i; j++) { // 计算当前项的阶乘 factorial *= j; } // 将当前项的阶乘累加到总和中 sum += factorial; } // 输出最终结果 cout << sum << endl; return 0; } ``` ### 🧐代码解释 1. **输入读取**：使用 `cin` 读取用户输入的整数 `n`。 2. **外层循环**：`for (int i = 1; i <= n; i++)` 控制项数，从 1 到 `n`。 3. **内层循环**：`for (int j = 1; j <= i; j++)` 计算每一项的阶乘。 4. **累加结果**：将每一项的阶乘累加到 `sum` 中。 5. **输出结果**：使用 `cout` 输出最终的结果。 ### ⚙️复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(n^2)$，因为使用了两层嵌套循环。 - **空间复杂度**：$O(1)$，只使用了常数级的额外空间。 ### 💻开发建议 - **代码优化**：可以通过优化算法，将时间复杂度降低到 $O(n)$。具体做法是在计算每一项的阶乘时，利用前一项的阶乘结果，避免重复计算。 - **错误处理**：可以添加输入验证，确保用户输入的是正整数。 ### 📚学习资源 - [C++ 官方文档](https://en.cppreference.com/w/) - 《C++ Primer》 ######[AI写代码神器 | 551点数解答 | 2026-06-06 14:42:52]