平衡点下标查找问题的代码实现及思路解析

### 💡思路分析 要找到平衡点下标，可先计算前缀和与后缀和数组，然后遍历数组，检查每个位置是否满足左侧数之和等于右侧数之和。 ### 📝代码实现 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int n; int a[100010]; int sum1[100010]; // sum1为前缀和数组 int sum2[100010]; // sum2为后缀和数组 int main() { // 输入整数n cin >> n; // 输入数组元素 for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> a[i]; } // 计算前缀和 for (int i = 1; i <= n; i++) { sum1[i] = sum1[i - 1] + a[i]; } // 计算后缀和 for (int i = n; i >= 1; i--) { sum2[i] = sum2[i + 1] + a[i]; } // 查找平衡点下标 for (int i = 1; i <= n; i++) { if (sum1[i - 1] == sum2[i + 1]) { cout << i << endl; return 0; } } return 0; } ``` ### 📋代码解释 1. **输入部分**：首先读取整数`n`，然后读取`n`个整数存储到数组`a`中。 2. **前缀和计算**：通过循环计算前缀和数组`sum1`，`sum1[i]`表示前`i`个数的和。 3. **后缀和计算**：通过循环计算后缀和数组`sum2`，`sum2[i]`表示从第`i`个数到最后一个数的和。 4. **查找平衡点**：遍历数组，检查每个位置`i`，若`sum1[i - 1]`等于`sum2[i + 1]`，则`i`为平衡点下标，输出并结束程序。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(n)$，主要是计算前缀和、后缀和以及查找平衡点的时间。 - **空间复杂度**：$O(n)$，主要是前缀和数组和后缀和数组的空间开销。 ######[AI问答 | 565点数解答 | 2026-05-24 14:14:43]