解决代码WA问题：修正相邻格子奇偶性计算逻辑

### 🐞代码问题分析 原代码在计算相邻格子奇偶性不同的情况数时存在逻辑错误。原代码简单地认为第二个格子及以后的格子都有 `m - (m / 2)` 种选择，这是不准确的。实际上，对于相邻格子奇偶性不同的情况，当第一个格子确定后，后续格子的选择取决于前一个格子的奇偶性。 ### 💡修正思路 可以分两种情况讨论： 1. 第一个格子填奇数，后续格子依次填偶数； 2. 第一个格子填偶数，后续格子依次填奇数。 分别计算这两种情况的方案数，然后将它们相加，得到相邻格子奇偶性不同的总方案数。 ### 📝修正后的代码 ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MOD = 100003; // 快速幂函数，用于计算 a^b % MOD long long quickPow(long long a, long long b) { long long res = 1; while (b > 0) { if (b & 1) { res = (res * a) % MOD; } a = (a * a) % MOD; b >>= 1; } return res; } int main() { int n, m; cin >> n >> m; // 总的填数情况数，每个格子有 m 种选择，共 n 个格子 long long total = quickPow(m, n); // 计算相邻格子奇偶性不同的情况数 long long odd = m / 2 + (m % 2); // 奇数的个数 long long even = m / 2; // 偶数的个数 // 分两种情况：第一个格子填奇数和第一个格子填偶数 long long oddEven1 = quickPow(odd, (n + 1) / 2) * quickPow(even, n / 2) % MOD; long long oddEven2 = quickPow(even, (n + 1) / 2) * quickPow(odd, n / 2) % MOD; long long oddEven = (oddEven1 + oddEven2) % MOD; // 存在相邻格子奇偶性相同的情况数 = 总的情况数 - 相邻格子奇偶性不同的情况数 long long ans = (total - oddEven + MOD) % MOD; cout << ans << endl; return 0; } ``` ### 🔍代码解释 1. **快速幂函数 `quickPow`**：用于计算 `a^b % MOD`，提高计算效率。 2. **总的填数情况数 `total`**：每个格子有 `m` 种选择，共 `n` 个格子，所以总的情况数为 `m^n`。 3. **相邻格子奇偶性不同的情况数 `oddEven`**： - 计算奇数的个数 `odd` 和偶数的个数 `even`。 - 分两种情况讨论：第一个格子填奇数和第一个格子填偶数，分别计算这两种情况的方案数 `oddEven1` 和 `oddEven2`。 - 将两种情况的方案数相加，得到相邻格子奇偶性不同的总方案数 `oddEven`。 4. **存在相邻格子奇偶性相同的情况数 `ans`**：用总的情况数减去相邻格子奇偶性不同的情况数，得到最终结果。 ######[AI问答 | 805点数解答 | 2026-05-16 20:06:30]