C++计算字符矩阵中T字图形个数的实现与优化

### 🍎思路分析 要计算由`#`构成的T字图形的个数，我们可以遍历矩阵中的每一个元素，对于每一个`#`元素，检查它是否是T字图形的中心。判断一个`#`是否为T字图形的中心，需要满足该`#`元素的上方至少有一个`#`，左右两侧也至少各有一个`#`。 ### 🍒代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 检查当前位置是否是T字图形的中心 bool isTshape(const vector<string>& matrix, int i, int j) { int n = matrix.size(); int m = matrix[0].size(); // 检查上方是否有# bool hasTop = false; for (int k = i - 1; k >= 0; --k) { if (matrix[k][j] == '#') { hasTop = true; break; } } // 检查左侧是否有# bool hasLeft = false; for (int k = j - 1; k >= 0; --k) { if (matrix[i][k] == '#') { hasLeft = true; break; } } // 检查右侧是否有# bool hasRight = false; for (int k = j + 1; k < m; ++k) { if (matrix[i][k] == '#') { hasRight = true; break; } } return hasTop && hasLeft && hasRight; } int countTshapes(const vector<string>& matrix) { int n = matrix.size(); int m = matrix[0].size(); int count = 0; // 遍历矩阵中的每一个元素 for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < m; ++j) { if (matrix[i][j] == '#') { if (isTshape(matrix, i, j)) { count++; } } } } return count; } int main() { int n, m; cin >> n >> m; vector<string> matrix(n); for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> matrix[i]; } int result = countTshapes(matrix); cout << result << endl; return 0; } ``` ### 🍓代码解释 1. **`isTshape`函数**：该函数用于检查矩阵中指定位置`(i, j)`的元素是否是T字图形的中心。它分别检查该元素的上方、左侧和右侧是否有`#`。 2. **`countTshapes`函数**：该函数遍历矩阵中的每一个元素，对于每一个`#`元素，调用`isTshape`函数检查它是否是T字图形的中心，如果是，则计数器加1。 3. **`main`函数**：读取矩阵的行数和列数，然后读取矩阵的每一行。调用`countTshapes`函数计算T字图形的个数，并输出结果。 ### 🍇复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(n * m * (n + m))$，其中$n$是矩阵的行数，$m$是矩阵的列数。对于矩阵中的每一个元素，我们需要检查它的上方、左侧和右侧，因此时间复杂度为$O(n + m)$。 - **空间复杂度**：$O(n * m)$，主要用于存储矩阵。 ### 💡开发建议 - **代码复用**：可以将检查上方、左侧和右侧是否有`#`的逻辑封装成独立的函数，提高代码的复用性。 - **边界检查**：在实际开发中，需要注意边界检查，避免越界访问。 - **性能优化**：可以使用预处理的方法，记录每一行和每一列`#`的位置，减少重复检查的次数。 ######[AI写代码神器 | 965点数解答 | 2026-04-10 19:55:48]