C++实现计算城主开始分蛋糕习惯的年龄

以下是解决该问题的C++代码： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; // 读取输入的总共分出的蛋糕数量 cin >> n; // 从2岁开始尝试，因为题目要求最值答案大于1 for (int startAge = 2; startAge <= 150; startAge++) { int total = 0; // 计算从开始年龄到150岁分出的蛋糕总数 for (int age = startAge; age <= 150; age++) { total += (age - 1); } // 如果计算出的总数等于输入的n，则找到了开始年龄 if (total == n) { cout << startAge << endl; break; } } return 0; } ``` ### 代码解释 1. **输入读取**：使用`cin`读取输入的总共分出的蛋糕数量`n`。 2. **双重循环**： - 外层循环从2岁开始尝试，直到150岁，代表可能的开始年龄。 - 内层循环从开始年龄到150岁，计算每年分出的蛋糕数量（年龄减1），并累加到`total`中。 3. **判断结果**：如果计算出的`total`等于输入的`n`，则输出开始年龄并跳出循环。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(m * k)$，其中$m$是可能的开始年龄的范围（149），$k$是从开始年龄到150岁的年龄范围。 - **空间复杂度**：$O(1)$，只使用了常数级的额外空间。 ######[AI问答 | 420点数解答 | 2026-03-28 20:55:46]