C++ 实现计算 1 到 n 之间所有数字的因数总和

以下是使用 C++ 解决此问题的代码： ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 计算一个数的所有因数之和 int sumOfFactors(int num) { int sum = 0; // 因数是成对出现的，所以只需要遍历到 sqrt(num) 即可 for (int i = 1; i * i <= num; i++) { if (num % i == 0) { sum += i; // 如果 i 不等于 num / i，则加上 num / i if (i != num / i) { sum += num / i; } } } return sum; } int main() { int n; cin >> n; int totalSum = 0; // 遍历 1 到 n 之间的所有数字 for (int i = 1; i <= n; i++) { totalSum += sumOfFactors(i); } cout << totalSum << endl; return 0; } ``` ### 代码解释： 1. **`sumOfFactors` 函数**：该函数用于计算一个数的所有因数之和。通过遍历从 1 到该数的平方根的所有数字，找出所有的因数，并将它们相加。 2. **`main` 函数**：读取输入的整数 `n`，然后遍历从 1 到 `n` 的所有数字，调用 `sumOfFactors` 函数计算每个数字的因数之和，并将这些和累加起来。最后输出累加的结果。 ######[AI问答 | 385点数解答 | 2026-03-28 19:01:25]