计算失忆 k 分钟时至少是第几天的代码实现

以下是对该问题的分析与代码实现： ### 问题分析 根据题目描述，失忆时间呈现出有规律的分布。先是连续 1 天失忆 1 分钟，接着连续 2 天每天失忆 2 分钟，再接着连续 3 天每天失忆 3 分钟，依此类推。要找出失忆 `k` 分钟时至少是第几天，需要计算前面各段失忆时间的天数总和，再加上 1。 ### 代码实现 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int k, sum = 0; cin >> k; // 对从 1 到 k - 1 的每一段失忆时间进行计算 for (int i = 1; i < k; i++) { // 对于每一段失忆时间 i，都有 i 天 for (int j = 1; j <= i; j++) { // 累加天数 sum++; } } // 加上当前失忆 k 分钟这一天 cout << sum + 1; return 0; } ``` ### 代码解释 1. **输入部分**：程序首先读取用户输入的 `k`，`k` 代表这一天失忆的时间数。 2. **嵌套循环计算前面段的天数总和**： - 外层循环 `for (int i = 1; i < k; i++)` 控制从 1 到 `k - 1` 的每一段失忆时间。 - 内层循环 `for (int j = 1; j <= i; j++)` 对每一段失忆时间的天数进行累加。 3. **输出结果**：最后输出 `sum + 1`，`sum` 是前面各段失忆时间的天数总和，加 1 表示当前失忆 `k` 分钟这一天。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**：代码中使用了两层嵌套循环，外层循环执行 `k - 1` 次，内层循环的执行次数依次为 1, 2, ..., `k - 1`，因此总的时间复杂度为 $O(k^2)$。 - **空间复杂度**：代码只使用了常数级的额外空间，因此空间复杂度为 $O(1)$。 ######[AI问答 | 547点数解答 | 2026-02-25 16:47:47]