C++ 等差数列生成与边界条件处理详解

好的，我们先一步步分析这个问题。 --- ## 🎯 题目理解 输入三个整数 \( x, y, z \)，要求： 1. 第一个数是 \( x \)； 2. 后面的每个数比前一个数大 \( z \)； 3. 所有数不超过 \( y \)。 也就是说，我们要生成一个等差数列： \[ x, x+z, x+2z, \dots \] 直到这个数 **小于等于** \( y \)。 --- ## 📝 关键点 - 如果 \( z > 0 \)，数列递增，终止条件是当前值 \( \leq y \)。 - 如果 \( z = 0 \)，那么数列就是 \( x, x, x, \dots \) 无限重复，但题目要求“所有数不超过 \( y \)”，如果 \( x \leq y \)，则输出一个 \( x \) 就结束（因为后面的数相同，但不超过 \( y \) 时，可以一直输出吗？）。 但通常这种题意为“生成数列直到超过 \( y \) 为止”，如果 \( z = 0 \) 且 \( x \leq y \)，那么会无限输出，这显然不符合“从小到大输出所有满足条件的数”的常规理解。 所以更合理的理解是：**输出这个等差数列直到下一个数会超过 \( y \) 就停止**，如果 \( z = 0 \)，则只输出 \( x \) 一次。 - 如果 \( z < 0 \)，数列递减，但题目说“从小到大输出”，并且“后面的每个数都比前一个数大 \( z \)”，如果 \( z \) 为负，那么后面的数比前一个小，不可能“从小到大输出”，所以题目隐含 \( z \ge 0 \)，或者我们只需按数学公式生成，但输出时按从小到大顺序（即如果 \( z < 0 \)，数列是递减的，那么输出时要反转）。 不过常见竞赛题此处默认 \( z > 0 \)。 --- ## 🧮 算法思路 1. 读入 \( x, y, z \)； 2. 如果 \( z > 0 \)： - 从 \( i = 0 \) 开始，计算 \( \text{cur} = x + i \times z \)； - 当 \( \text{cur} \le y \) 时输出 \( \text{cur} \)，然后 \( i++ \)； 3. 如果 \( z = 0 \)： - 如果 \( x \le y \)，输出 \( x \)； - 否则输出空； 4. 如果 \( z < 0 \)： - 数列递减，但要求从小到大输出，所以需要先存起来再逆序输出，或者判断 \( x \le y \) 时直接输出 \( x \)（因为下一个数更小，不满足“从小到大”顺序）。 不过更合理的做法是：**如果 \( z < 0 \)，则没有符合条件的数（因为要求后面的数比前一个大，但 \( z \) 为负时不可能）**，除非题目允许 \( z \) 为负但输出时排序，但这里没有明确说明。 我们按一般理解：只处理 \( z \ge 0 \) 的情况。 --- ## 💻 C++ 代码实现 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int x, y, z; cin >> x >> y >> z; if (z > 0) { for (int cur = x; cur <= y; cur += z) { cout << cur << " "; } } else if (z == 0) { if (x <= y) { cout << x; } // 如果 x > y，输出空 } else { // z < 0 的情况：数列递减，但题目要求从小到大输出，所以只输出 x（如果 x <= y） if (x <= y) { cout << x; } } cout << endl; return 0; } ``` --- ## 🔍 测试样例 1. 输入：`1 10 2` 输出：`1 3 5 7 9` 2. 输入：`5 5 1` 输出：`5` 3. 输入：`5 4 1` 输出：`（空行）` 4. 输入：`3 10 0` 输出：`3` --- ## ⚠️ 开发建议 1. **边界条件**：注意 \( z = 0 \) 时避免死循环。 2. **输出格式**：末尾不要有多余空格（本题通常允许末尾有空格，但若严格要求，需调整输出逻辑）。 3. **输入验证**：如果题目保证输入合法，可以省略，但实际开发中建议检查 \( z \) 的正负逻辑是否符合需求。 4. **性能**：直接循环即可，时间复杂度 \( O((y-x)/z) \)，在合理范围内。 --- ######[AI写代码神器 | 1112点数解答 | 2026-02-13 22:39:59]