法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。 印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。 不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。 僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。 三个杆分别命名为 a, b, c 输入 输入为一个整数 N (小于20），整数为盘子的数目 输出 首先输出最少的移动次数; 再输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。 每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从 a 杆移至 b 杆。 样例输入 复制 2 样例输出 复制 3 a->1->b a->2->c b->1->c 提示 汉诺塔游戏-陈宇杰制作 解压即可使用 用PASCAL

移动次数公式：\( 2^N - 1 \) 移动步骤使用递归实现。 ```python def hanoi(n, source, target, auxiliary, moves): if n == 1: moves.append(f"{source}->{n}->{target}") return hanoi(n - 1, source, auxiliary, target, moves) moves.append(f"{source}->{n}->{target}") hanoi(n - 1, auxiliary, target, source, moves) def main(): N = int(input()) moves = [] hanoi(N, 'a', 'c', 'b', moves) print(len(moves)) for move in moves: print(move) if __name__ == "__main__": main() ``` 输入 `2` 时输出： ``` 3 a->1->b a->2->c b->1->c ``` [2026-01-05 17:49:51 | AI问答 | 196点数解答]