法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。 印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。 不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。 僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。 三个杆分别命名为 a, b, c 输入 输入为一个整数 N (小于20），整数为盘子的数目 输出 首先输出最少的移动次数; 再输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。 每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从 a 杆移至 b 杆。 样例输入 复制 2 样例输出 复制 3 a->1->b a->2->c b->1->c 提示 汉诺塔游戏-陈宇杰制作 解压即可使用

移动次数：2^N - 1 递归移动步骤： 1. 将 N-1 个盘子从起始杆移动到辅助杆 2. 将第 N 个盘子从起始杆移动到目标杆 3. 将 N-1 个盘子从辅助杆移动到目标杆 ```python def hanoi(n, start, auxiliary, target): if n == 1: moves.append(f"{start}->{n}->{target}") return hanoi(n - 1, start, target, auxiliary) moves.append(f"{start}->{n}->{target}") hanoi(n - 1, auxiliary, start, target) N = int(input()) moves = [] hanoi(N, 'a', 'b', 'c') print(2 N - 1) for move in moves: print(move) ``` [2026-01-05 12:14:21 | AI问答 | 189点数解答]