题目描述 Minecraft是一个几乎无所不能的沙盒游戏，玩家可以利用游戏内的各种资源进行创造，搭建自己的世界。 在Minecraft中，基本的建筑元素是边长为1个单位的立方体，Tony想用N个这种小立方体搭建一个长方体，并用他珍藏已久的贴纸对其进行装饰。如果一张贴纸可以贴满小立方体的一个面。那么，他需要用掉多少张贴纸呢? 输入 一个整数N，表示小明所拥有的小立方体的个数。N不会超过1000。 输出 一个整数，即小明最少用掉的贴纸有多少张。 样例输入 复制 9 样例输出 复制 30 来源/分类

我们先分析一下题意。 已知条件 - 小立方体边长 = 1 - 用 N 个立方体拼成一个长方体（必须正好用完 N 个立方体，不能有空隙） - 每个立方体有 6 个面，但拼成长方体后，内部相邻的面不需要贴纸 - 贴纸数量 = 长方体表面积 - 要求：在所有可能的长方体（长、宽、高为正整数，体积 = N）中，找到最小的表面积 --- 数学化 设长方体长 = a，宽 = b，高 = c，且 a ≤ b ≤ c（方便枚举，不要求 a ≤ b ≤ c 也可以，但枚举时对称性可减少计算） 条件： \[ a \times b \times c = N \] 表面积： \[ S = 2(ab + bc + ca) \] 目标：求所有正整数三元组 (a, b, c) 满足 abc = N 时的最小 S。 --- 枚举思路 因为 N ≤ 1000，所以可以枚举 a 从 1 到 N，b 从 a 到 N，如果 a*b > N 就停止，然后 c = N/(a*b)，需要 c 为整数且 c ≥ b。 计算 S，记录最小值。 --- 样例验证 N = 9 可能的长方体： 1. 1×1×9 → S = 2(1 + 9 + 9) = 38 2. 1×3×3 → S = 2(3 + 9 + 3) = 30 3. 3×3×1 与上同，a≤b≤c 时是 1×3×3 最小是 30，与样例输出一致。 --- 代码实现 ```python N = int(input().strip()) min_surface = float('inf') # 枚举 a for a in range(1, int(N0.5) + 1): if N % a != 0: continue # 枚举 b for b in range(a, int((N // a)0.5) + 1): if (N // a) % b != 0: continue c = N // (a * b) if c < b: continue surface = 2 * (a*b + b*c + c*a) if surface < min_surface: min_surface = surface print(min_surface) ``` --- 解释 - 第一层循环 a 从 1 到 √N，因为 a ≤ b ≤ c，a 最大不超过 N 的立方根？其实 a 最大是 N 的立方根？更准确：a ≤ b ≤ c，所以 a³ ≤ abc = N，所以 a ≤ N^(1/3)，但这里为了简单，a 到 √N 也可以，因为 b 从 a 开始，如果 a > √N 则 b ≥ a > √N，a*b > N，不可能整除 N，所以 a 最大到 √N 即可。 - 第二层循环 b 从 a 到 √(N/a)，理由类似，b ≤ c 则 b² ≤ a*b*c / a = N/a，所以 b ≤ √(N/a)。 - 这样枚举保证 a ≤ b ≤ c，且覆盖所有可能的长方体（不考虑排列）。 - 计算表面积，更新最小值。 --- 运行样例 输入： ``` 9 ``` 输出： ``` 30 ``` 符合题意。 [2025-12-15 12:28:03 | AI问答 | 778点数解答]