Python 实现角谷猜想：从输入正整数到 1 的奇妙计算之旅

以下是使用 Python 实现的代码： ```python # 获取用户输入的正整数 n = int(input()) # 当输入的数不等于 1 时，进行角谷猜想的处理 while n != 1: if n % 2 == 1: # 如果 n 是奇数 next_num = n * 3 + 1 print(f"{n}*3+1={next_num}") n = next_num else: # 如果 n 是偶数 next_num = n // 2 print(f"{n}/2={next_num}") n = next_num # 输出结束标志 print("End") ``` 代码解释 1. 输入处理：使用 `input()` 函数获取用户输入的正整数，并将其转换为整数类型。 2. 角谷猜想处理：使用 `while` 循环，只要当前的数 `n` 不等于 1，就继续进行处理。 - 如果 `n` 是奇数（即 `n % 2 == 1`），则将 `n` 乘以 3 再加 1，得到下一个数 `next_num`，并输出计算过程。 - 如果 `n` 是偶数（即 `n % 2 == 0`），则将 `n` 除以 2，得到下一个数 `next_num`，并输出计算过程。 - 将 `n` 更新为 `next_num`，继续下一轮循环。 3. 输出结束标志：当 `n` 等于 1 时，跳出循环，输出 "End"。 复杂度分析 - 时间复杂度：由于角谷猜想的最终结果总是会收敛到 1，因此时间复杂度是不确定的，但在实际应用中，通常会在有限的步骤内收敛。 - 空间复杂度：只使用了常数级的额外空间，因此空间复杂度为 $O(1)$。 ######[AI问答 | 441点数解答 | 2025-10-25 22:44:12]