存款利息的计算。有1000元，想存5年，可以按一下5种办法存： （1）一次存5年期。 （2）先存两年期，到期后将本息再存3年期。 （3）先存3年期，到期后将本息再存两年期。 （4）存1年期，到期后将本息再存1年期，连续存5次。 （5）存活期存款。活期利息每一季度结算一次。 假设银行定期存款利息如下： 1年期定期存款利息为1.5%； 2年期定期存款利息为2.1%； 3年期定期存款利息为2.75%； 5年期定期存款利息为3%； 活期存款利息为0.35%（活期存款每一季度结算一次利息）。 如果r为年利率，n为存款年数，则计算本息和的公式如下： 1年期本息和：p=1000（1+r）； n年期本息和：p=1000（1+nr）； 存n次1年期的本息和：p=1000(1+r) n 活期存款本息和：p=1000*(1+ 4 r ​ ) 4n

根据您提供的存款方式及利率信息，我们可以逐一计算每种存款方式的本息和。假设本金为1000元。 1. 一次存5年期： - 利率为3% (0.03) - 计算公式：\( p = 1000 \times (1 + 0.03) = 1000 \times 1.03 = 1030 \) 元 2. 先存两年期，到期后将本息再存3年期： - 第1步：存2年，利率为2.1% (0.021) \[ p_1 = 1000 \times (1 + 2 \times 0.021) = 1000 \times (1 + 0.042) = 1000 \times 1.042 = 1042 \text{ 元} \] - 第2步：将1042元存3年，利率为2.75% (0.0275) \[ p_2 = 1042 \times (1 + 3 \times 0.0275) = 1042 \times (1 + 0.0825) = 1042 \times 1.0825 \approx 1126.89 \text{ 元} \] 3. 先存3年期，到期后将本息再存两年期： - 第1步：存3年，利率为2.75% (0.0275) \[ p_1 = 1000 \times (1 + 3 \times 0.0275) = 1000 \times (1 + 0.0825) = 1000 \times 1.0825 = 1082.50 \text{ 元} \] - 第2步：将1082.50元存2年，利率为2.1% (0.021) \[ p_2 = 1082.50 \times (1 + 2 \times 0.021) = 1082.50 \times (1 + 0.042) = 1082.50 \times 1.042 \approx 1127.87 \text{ 元} \] 4. 存1年期，到期后将本息再存1年期，连续存5次： - 利率为1.5% (0.015) - 计算公式：\( p = 1000 \times (1 + 0.015)^5 \) \[ p = 1000 \times 1.015^5 \approx 1000 \times 1.0778 \approx 1077.83 \text{ 元} \] 5. 存活期存款（活期利息每一季度结算一次，年利率为0.35%）： - 季度利率 = \( \frac{0.35\%}{4} = 0.0875\% \) - 存5年（20个季度） - 计算公式：\( p = 1000 \times (1 + 0.0035/4)^{4 \times 5} \) \[ p = 1000 \times (1 + 0.000875)^{20} \approx 1000 \times (1.0181) \approx 1018.10 \text{ 元} \] 本息和： 1. 一次存5年期：1030.00 元 2. 先存两年期，再存三年期：1126.89 元 3. 先存三年期，再存两年期：1127.87 元 4. 存1年期，连续存5次：1077.83 元 5. 存活期存款：1018.10 元 可以看出，选择先存两年期再存三年期的收益最高，其次是先存三年期再存两年期。 [2024-11-13 18:03:09 | AI写代码神器 | 1222点数解答]